Borzoi vet att de är aristokrater, men de döljer också lite hovnarr. De är godmodiga, milda och lugna, till synes roade över vilken underhållning som än kommer i deras väg. De är lyckligast när den underhållningen innebär löpning. Trogen sitt arv är borzoi ivrig jägare och kommer att jaga alla små flyende djur. De kan inte avbrytas jakten, och de är omedvetna om bilar.

Lydnadslektioner är benägna att mötas med ett sinne för humor, men borzoi kommer att humorisera dig och göra något av det du ber dem om. Om du gör det värt mödan och mycket roligt, kan de faktiskt ge en ganska anständig prestation. Men de kommer alltid att påminna dig om att de bara gör det som en tjänst för dig. Som de flesta sikthundar är borzoi mycket känsliga och är en familjehund. De är vänliga, men inte sällskapliga, mot främlingar. De är tillräckliga vakthundar och kommer att skälla. Det är ungefär allt de kommer att göra, och de är inte särskilt bra på att faktiskt skydda dig.

Borzoi behöver utrymme att sträcka sig ut, inifrån och ut. De är inte en ras som kan krypa ihop sig i ett hörn eller träna i en penna. Deras ägare måste överväga de större foder-, medicin- och internaträkningar en stor hund medför. Deras avslappnade karaktär gör att de är ganska nöjda med att slappna av större delen av dagen. Men dessa hundar är idrottare och behöver pressa sig själva när de springer varje dag.

Som man kan förvänta sig av en rysk hund, tycker borzoi om kallt väder och ligger ofta på hårda, kalla ytor. Deras päls fäller, speciellt en gång om året. De bör borstas två till tre gånger i veckan. Vissa borzoi flämtar mycket, vilket kan vara irriterande för vissa människor.

För att fånga den ryska vargen måste en hund vara en flotta som en vinthund. Men den här vinthunden skulle behöva täckas med en tjock päls för att klara de iskalla vindarna, en päls som troligen kom från en typ av rysk fårhund. Och han skulle behöva vara stark och modig, egenskaper som man fått från korsningar till ryska björnhundar. För att fånga den ryska aristokratins hjärtan måste hunden vara vacker — och borzoiens skönhet är inte lånad från någon annan ras.

Rasen befann sig i sina formgivningsstadier under medeltiden; på 1500-talet presenterades den första rasstandarden. En borzoi-jakt var bland de största jaktevenemangen som någonsin arrangerats, jaktsällskapet anlände ofta i en enorm tåglast av hundar, hästar, livegna och adeln. Två eller tre matchade borzoi släpptes lös på en varg som hade spolats ut i det fria; borzoi var tvungen att springa för att fånga den innan den nådde täckning på andra sidan fältet. Deras uppgift var att hålla vargen tills jägaren kom för att binda den. Den ryska aristokratin höll storslagna kennlar med hundratals borzoi. De flesta av dessa hundar dödades som hatade symboler för de ryska härskarna efter den ryska revolutionen. Dagens borzoi härstammar från ett fåtal som undkommit döden samt ättlingar till hundar som hade getts som gåvor till utländska dignitärer.

I Amerika hittade borzoi (till en början känd som den ryska varghunden) ett andra anspråk på berömmelse som en aristokratisk modell och statussymbol. De som känner rasen personligen inser dock att dess största anspråk på berömmelse är som en härlig och kärleksfull följeslagare.